<2，...，根据以上不等式的规律，试写出一个对正实数a、b成立的条件不等式： ________.

　　[答案]　当a＋b＝20时，有＋≤2(a>0，b>0)

　　[解析]　各不等式右边相同，左边两根号内的数之和等于20.

　　三、解答题

　　9．已知Sn＝＋＋＋...＋，写出S1、S2、S3、S4的值，并由此归纳出Sn的表达式．

　　[分析]　在Sn中分别令n＝1、2、3、4，可以求得S1、S2、S3、S4的值，再进行归纳推测．

　　[答案]　Sn＝(n∈N＋)

　　[解析]　S1＝＝；

　　S2＝＋＝＋＝＝；

　　S3＝＋＋＝＋＝＝；

　　S4＝＋＋＋＝＋＝＝；

　　由此猜想：Sn＝(n∈N＋)．

　　[点评]　本题利用归纳猜想的思想求得了Sn的表达式，有两点应注意：①正确理解与把握数列求和中Sn的含义；②在对特殊值进行规律观察时，有时需要将所得结果作变形处理，以显示隐藏的规律性．

　　10．某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：

　　①sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；

　　②sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；

　　③sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；

　　④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；

　　⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.

　　(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

　　(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

[答案]　(1)　(2)sin2α＋cos2(30°－α)－sinαcos(30°－α)＝