所以(a2＋b2)(c2＋d2)>(ac＋bd)2不恒成立，故选B.

　　2．若a，b∈R，且a＞b，下列不等式：

　　①＞；②(a＋b)2＞(b＋1)2；③(a－1)2＞(b－1)2.

　　其中不成立的是________．

　　解析：①－＝＝.

　　因为a－b＞0，a(a－1)的符号不确定，

　　①不成立；

　　②取a＝2，b＝－2，

　　则(a＋b)2＝0，(b＋1)2＝1，②不成立；

　　③取a＝2，b＝－2，

　　则(a－1)2＝1，(b－1)2＝9，③不成立．

　　答案：①②③

　　3．已知y＜x＜0，0＜a＜b，求证：y2－＞x2－.

　　证明：因为y＜x＜0，

　　所以－y＞－x＞0，

　　所以(－y)2＞(－x)2＞0，

　　即y2＞x2.①

　　因为0＜a＜b，

　　所以0＜＜，

　　所以－＞－.②

　　由①②得y2－＞x2－.

　　4．已知α，β满足试求α＋3β的取值范围．

　　解：设α＋3β＝λ(α＋β)＋μ(α＋2β)＝(λ＋μ)α＋(λ＋2μ)β，

　　比较α，β的系数得，

　　解得λ＝－1，μ＝2.

　　由题意知－1≤－(α＋β)≤1，2≤2(α＋2β)≤6，

　　两式相加得1≤α＋3β≤7，

　　所以α＋3β的取值范围是[1，7]．