C．16种 D．20种

【答案】C

【解析】

6．某校周四下午第三、四两节是选修课时间,现有甲、乙、丙、丁四位教师可开课。已知甲、乙教师各自最多可以开设两节课,丙、丁教师各自最多可以开设一节课.现要求第三、四两节课中每节课恰有两位教师开课（不必考虑教师所开课的班级和内容）,则不同的开课方案共有（ ）种。

A．20 B．19 C．16 D．15

【答案】B

【解析】

试题分析：不同的开课方案分四类：

第一类，只有甲、乙两人开课，他们每人开设两节，只有一种方案；

第二类，甲乙两人开课，同时，丙丁两个中恰有一人开课，这样的方案有C_2^1 A_2^1 A_2^1=8种；

第三类，甲乙两人中只有一人开课，丙丁两人均开课，这样的方案有A_2^1 A_2^2=4；

第四类，甲乙丙丁四人全部开课，第人一节，这样的方案共有C_4^2 C_2^2=6种；

由分类加法原理知不同的开课方案共有19种，故选B.

考点：排列组合.

二、填空题

7．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加厦门市华侨博物院志愿者服务活动，每人从事礼仪、导游、翻译、讲解四项工作之一，每项工作至少有一人参加. 甲、乙不会导游但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是____________．（用数字作答）

【答案】126.

【解析】分析：根据题意，按甲乙的分工情况不同分两种情况讨论，①甲乙一起参加除了导游的三项工作之一，②甲乙不同时参加一项工作；分别由排列、组合公式计算其情况数目，进而由分类计数的加法公式，计算可得答案．

详解：

根据题意,分情况讨论,①甲乙一起参加除了导游的三项工作之一：C_3^1×A_3^3=18种；

②甲乙不同时参加一项工作，进而又分为2种小情况；

1.丙、丁、戌三人中有两人承担同一份工作,有A_3^2×C_3^2×A_2^2=3×2×3×2=36种；