【答案】C

【解析】

设的中点为，则，又在椭圆上，故，化简得，选C.

点睛：在轨迹问题中，如果所求动点的轨迹与已知曲线上的动点相关，我们可设出动点的坐标，再用的坐标去表示的坐标，把它代入已知曲线得到的轨迹方程（也就是常说的动点转移法），轨迹方程求出后注意检验.

11.设命题:若函数在上是增函数，则；若函数为上的奇函数，则，那么下列命题为真命题的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

是由，复合而成的，因为在为增函数，而在上为增函数，所以在为增函数，故，即，所以正确.又为上的奇函数，故，即，整理得恒成立，所以，故正确，故正确，选A.

点睛：利用复合命题的真假表进行判断.

12.已知圆，直线，为直线上一点，若圆上存在两点，使得，则点的横坐标的取值范闱为（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

对已给定的，当与圆相切时，最大，故时，在圆上必定存在两点且.故考虑相切时的长度，又，设，故，所以，解得.选A.

点睛：本题中圆上需存在两点使得，只要过作圆的两条切线时