4．已知椭圆C：＋＝1的右焦点为F，P为椭圆C上一动点，定点A(2，4)，则|PA|－|PF|的最小值为________．　

　　解析：如图，设椭圆的左焦点为F′，则|PF|＋|PF′|＝4，

　　所以|PF|＝4－|PF′|，所以|PA|－|PF|＝|PA|＋|PF′|－4.当且仅当P，A，F′三点共线时，|PA|＋|PF′|取最小值|AF′|

　　＝＝5，所以|PA|－|PF|的最小值为1.

　　答案：1

　　5．已知椭圆M：＋＝1(a>b>0)的离心率为，焦距为2.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B.

　　(1)求椭圆M的方程；

　　(2)若k＝1，求|AB|的最大值．

　　解：(1)由题意得解得a＝，b＝1.

　　所以椭圆M的方程为＋y2＝1.

　　(2)设直线l的方程为y＝x＋m，A(x1，y1)，B(x2，y2)．

　　由得4x2＋6mx＋3m2－3＝0.

　　所以x1＋x2＝－，x1x2＝.

　　|AB|＝

　　＝

　　＝

　　＝.

　　当m＝0，即直线l过原点时，|AB|最大，最大值为.

6．(2018·高考浙江卷)如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2＝4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．