(1)设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；

　　(2)若P是半椭圆x2＋＝1(x<0)上的动点，求△PAB面积的取值范围．

　　解：(1)设P(x0，y0)，A，B.

　　因为PA，PB的中点在抛物线上，所以y1，y2为方程＝4·

　　即y2－2y0y＋8x0－y＝0的两个不同的实根．

　　所以y1＋y2＝2y0，

　　因此，PM垂直于y轴．

　　(2)由(1)可知

　　所以|PM|＝(y＋y)－x0＝y－3x0，

　　|y1－y2|＝2.

　　因此，△PAB的面积S△PAB＝|PM|·|y1－y2|＝(y－4x0).

　　因为x＋＝1(x0<0)，所以y－4x0＝－4x－4x0＋4∈[4，5]，

　　因此，△PAB面积的取值范围是.

　　[综合题组练]

　　1．(综合型)(2019·益阳、湘潭市调研)已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)经过点，离心率为.

　　(1)求椭圆E的方程；

(2)设点A，F分别为椭圆的右顶点、右焦点，经过点F作直线交椭圆于C，D两点，求四边形OCAD面积的最大值(O为坐标原点)．