(2)f′(x)＝a＋－＝(x＞0)，

　　由题设可得方程ax2－3x＋2＝0有两个不等的正实根，

　　不妨设这两个根为x1，x2，且x1≠x2，

　　则解得0＜a＜.

　　故所求a的取值范围为.

　　二、重点选做题

　　1．(2018·昆明模拟)已知常数a≠0，f(x)＝aln x＋2x.

　　(1)当a＝－4时，求f(x)的极值；

　　(2)当f(x)的最小值不小于－a时，求实数a的取值范围．

　　解：(1)由已知得f(x)的定义域为x∈(0，＋∞)，f′(x)＝＋2＝.

　　当a＝－4时，f′(x)＝.

　　所以当0

　　当x>2时，f′(x)>0，即f(x)单调递增．

　　所以f(x)只有极小值，且在x＝2时，f(x)取得极小值f(2)＝4－4ln 2.

　　所以当a＝－4时，f(x)只有极小值4－4ln 2.

　　(2)因为f′(x)＝，

　　所以当a>0，x∈(0，＋∞)时，f′(x)>0，

　　即f(x)在x∈(0，＋∞)上单调递增，没有最小值；

　　当a<0时，由f′(x)>0得，x>－，

　　所以f(x)在上单调递增；

　　由f′(x)<0得，x<－，

　　所以f(x)在上单调递减．

所以当a<0时，f(x)的最小值为f＝aln＋2.