2018-2019学年人教B版 学修2-2 1.2.1常用函数与冥函数的导数 作业
2018-2019学年人教B版  学修2-2  1.2.1常用函数与冥函数的导数   作业第3页

  所以f′(x)=2x,g′(x)=x(1)且x>0,

  f′(x)-g′(x)=2x-x(1)=1,即2x2-x-1=0,

  解得x=1或x=-2(1)(舍去).故x=1.

  【答案】 1

  7.直线y=2(1)x+b是曲线y=ln x(x>0)的一条切线,则实数b=________.

  【解析】 设切点坐标为(x0,y0),则y0=ln x0.

  ∵y′=(ln x)′=x(1),

  由题意知x0(1)=2(1),

  ∴x0=2,y0=ln 2.

  由ln 2=2(1)×2+b,得b=ln 2-1.

  【答案】 ln 2-1

  8.已知函数y=f(x)的图象在M(1,f(1))处的切线方程是y=2(1)x+2,则f(1)+f′(1)=__________.

  【解析】 依题意知,f(1)=2(1)×1+2=2(5),

  f′(1)=2(1),∴f(1)+f′(1)=2(5)+2(1)=3.

  【答案】 3

  三、解答题

  9.若质点P的运动方程是s=t2(3)(s的单位为m,t的单位为s),求质点P在t=8 s时的瞬时速度.

  【解】 ∵s′=(t2(3))′=(t3(2))′=3(2)t-3(1),

  ∴v=3(2)×8-3(1)=3(2)×2-1=3(1),

∴质点P在t=8 s时的瞬时速度为3(1) m/s.