由于动圆M与已知圆B相内切，设切点为C.

　　∴已知圆(大圆)半径与动圆(小圆)半径之差等于两圆心的距离，即

　　|BC|－|MC|＝|BM|，

　　而|BC|＝6，|CM|＝|AM|，

　　∴|BM|＋|AM|＝6.

　　根据椭圆的定义知M的轨迹是以点B(－2,0)和点A(2,0)为焦点的椭圆，且2a＝6.

　　∴a＝3，c＝2，b＝＝，

　　∴所求圆心的轨迹方程为＋＝1.

　　[能力提升练]

　　1．以圆(x－1)2＋y2＝1的圆心为椭圆的右焦点，且过点的椭圆的标准方程为(　　)

　　【导学号：33242122】

　　A.＋＝1 B．＋＝1

　　C.＋y2＝1 D．x2＋＝1

　　B　[由已知c＝1，且焦点在x轴上，

　　设椭圆方程为＋＝1，

将点代入求得a2＝4或a2＝(舍去)．