(1)焦点在x轴上，且经过点(2,0)和点；

　　(2)焦点在y轴上，与y轴的一个交点为P(0，－10)，点P到离它较近的一个焦点的距离等于2.

　　[解]　(1)∵椭圆焦点在x轴上，

　　∴设椭圆的标准方程为＋＝1(a>b>0)．

　　∵椭圆经过(2,0)和，

　　∴⇒

　　∴所求椭圆的标准方程为＋y2＝1.

　　(2)∵椭圆的焦点在y轴上，

　　∴设它的标准方程为＋＝1(a>b>0)．

　　∵P(0，－10)在椭圆上，∴a＝10.

　　∵P到离它较近的一个焦点的距离为2，

　　∴－c－(－10)＝2，

　　∴c＝8，∴b2＝a2－c2＝36，

　　∴椭圆的标准方程为＋＝1.

　　10．一动圆过定点A(2,0)，且与定圆x2＋4x＋y2－32＝0内切，求动圆圆心M的轨迹方程．

　　[解]　将圆的方程化为标准形式为(x＋2)2＋y2＝62，

∴圆心坐标为B(－2,0)，半径为6，如图：