解得]

　　4．若直线x－2y＋2＝0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为(　　)

　　【导学号：33242119】

　　A.＋y2＝1 B.＋＝1

　　C.＋y2＝1或＋＝1 D．以上答案都不对

　　C　[直线与坐标轴的交点为(0,1)，(－2,0)，

　　由题意知当焦点在x轴上时，c＝2，b＝1，

　　∴a2＝5，所求椭圆的标准方程为＋y2＝1.

　　当焦点在y轴上时，b＝2，c＝1，

　　∴a2＝5，所求椭圆标准方程为＋＝1.]

　　5．过椭圆4x2＋y2＝1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F2构成的△ABF2的周长为(　　)

　　A．2 B．4

　　C．8 D．2

　　B　[因为椭圆方程为4x2＋y2＝1，所以a＝1.根据椭圆的定义，知△ABF2的周长为|AB|＋|AF2|＋|BF2|＝|AF1|＋|BF1|＋|AF2|＋|BF2|＝(|AF1|＋|AF2|)＋(|BF1|＋|BF2|)＝4a＝4.]

　　6．下列命题是真命题的是________(将所有真命题的序号都填上).

　　【导学号：33242120】

①已知定点F1(－1,0)，F2(1,0)，则满足|PF1|＋|PF2|＝的点P的轨迹为椭圆；②已知定点F1(－2,0)，F2(2,0)，则满足|PF1|＋|PF2|＝4的点P的轨迹为线段；③到定点F1(－3,0)，F2(3,0)距离相等的点的轨迹为椭圆；④若点P到定点F1(