8、如图，边长为 a 的正六边形内有六个半径相同的小圆， 这六个小圆分别与正六边形的一边相切于该边的中点，且相邻的两个小圆互相外切，则在正六边形内任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为（ ）

A . B .

18 18

C . D .

27 27

9、 如图，点 A 为双曲线 x y  1a  0, b  0 的右顶点，点P

a b

为双曲线上一点，作 PB  x 轴，垂足为B ，若 A 为线段OB 的中点，且以 A 为圆心， AP 为半径的圆与双曲线 C 恰有三个公共点，则C 的离心率为（ ）

A . B . C . 2 D .

10、已知cos(3π   )  2 sin(  π) ，则tan(  π) =（ ）

2 3 6

A.  3 3

B.

 3 9

C.

D.

9 C1

11、如图，在等腰 Rt△ABC 中，斜边 AB  ，D 为直角边 BC 上

A B

的一点，将△ACD 沿直线 AD 折叠至△AC D 的位置，使得点C 在

1 1

平面 ABD外，且点C1 在平面 ABD 上的射影 H 在线段 AB 上，设 C

AH  x ，则 x 的取值范围是（ ）

 2 

 1 

A . 1, 2 

B .  2 ,1 C .  2 , 2 

D . 0,1

   

12、设 M , N 是抛物线 y2  x 上的两个不同的点， O 是坐标原点，若直线OM 与ON 的斜

率之积为 1 ，则（ ）

A . OM



ON  4

B .以 MN 为直径的圆的面积大于4

C .直线 MN 过抛物线 y2  x 的焦点 D . O 到直线 MN 的距离不大于 2