20、（本小题满分 12 分）

已知椭圆 : x y  1a  b  0 的右焦点为 F 1, 0，上顶点为 A 。过 F 且垂直于 x 轴

a b

的直线l 交椭圆于 B,C 两点，若 SΔFOA  2

SΔCOB 2

（Ⅰ）求椭圆的方程

（Ⅱ）动直线 m 与椭圆有且只有一个公共点，且分别交直线 l 和直线 x  2 于 M , N 两点，

试求 的值

21、（本小题满分 12 分）

已知 a  R ，函数 f (x)  x  aex 1 有两个零点 x , x （ x

 x ）.

（Ⅰ）求实数 a 的取值范围；

（Ⅱ）证明： ex1  ex2  2

1 2 1 2