19、（本小题满分 12 分）

为发挥体育在核心素养时代的独特育人价值，越来越多的中学已将某些体育项目纳入到学生的必修课程，甚至关系到是否能拿到毕业证，某中学计划在高一年级开设游泳课程，为了解学生对游泳的兴趣，某数学研究性学习小组随机从该校高一年级学生中抽取 100 人进行调

查，其中男生 60 人，且抽取的男生中对游泳有兴趣的占

对游泳没有兴趣。

，而抽取的女生中有 15 人表示

（Ⅰ）试完成下面的22 列联表，并判断能否有99%的把握认为"对游泳是否有兴趣与性别有关"？

有兴趣 没兴趣 合计 男生 女生 合计

（Ⅱ）已知在被抽取的女生中有 6 名高一（1）班的学生，其中 3 名对游泳有兴趣，现在从

这 6 名学生中随机抽取 3 人，求至少有 2 人对游泳有兴趣的概率

（Ⅲ）该研究性学习小组在调查中发现，对游泳有兴趣的学生中有部分曾在市级和市级以上游泳比赛中获奖，如下表所示。若从高一（8）班和高一（9）班获奖学生中各随机选取 2

人进行跟踪调查，记选中的 4 人中市级以上游泳比赛获奖的人数为 ，求随机变量 的分布列及数学期望。

P K 2  k 

0 0.500 0.400 0.250 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

K 2 

n ad  bc2

a  bc  d a  cb  d 