则圆心到直线的距离d≤r,即("|" 3k"-" 3"|" )/√(1+k^2 )≤2,

　　平方得5k2-18k+5≤0,

　　解得(9"-" 2√14)/5≤k≤(9+2√14)/5.

　　故y/x的最大值是(9+2√14)/5,最小值为(9"-" 2√14)/5.

　　(2)x2+y2+2x+3=(x+1)2+y2+2表示点(x,y)与A(-1,0)的距离的平方加上2.

　　连接AC,交圆C于B,延长AC,交圆于D,

　　可得AB为最短,且为|AC|-r=√(16+9)-2=3;

　　AD为最长,且为|AC|+r=5+2=7,

　　则x2+y2+2x+3的最大值为72+2=51,

　　x2+y2+2x+3的最小值为32+2=11.

9.有一种大型商品,A,B两地均有出售且价格相同,某地居民从两地之一购得商品运回来,每千米的运费A地是B地的两倍,若A,B两地相距10千米,顾客选择A地或B地购买这种商品的运费和价格的总费用较低,那么不同地点的居民应如何选择购买此商品的地点?

解以直线AB为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系,如图所示.

　　设A(-5,0),则B(5,0).

　　在坐标平面内任取一点P(x,y),设从A地运货到P地的运费为2a元/千米,则从B地运货到P地的运费为a元/千米.

　　若P地居民选择在A地购买此商品,

　　则2a√("(" x+5")" ^2+y^2 )

　　整理得(x+25/3)^2+y2<(20/3)^2.

　　即点P在圆C:(x+25/3)^2+y2=(20/3)^2的内部.

　　也就是说,圆C内的居民应在A地购物.

　　同理可推得圆C外的居民应在B地购物.

　　圆C上的居民可随意选择A,B两地之一购物.

B组　能力提升

1.已知点A(-1,1)和圆C:(x-5)2+(y-7)2=4,一束光线从A经x轴反射到圆C上的最短路程是(　　)

A.6√2-2 B.8