答案:45°

9.

如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E是BC的中点,连接AE,AC.求证:AE⊥PD.

证明:∵四边形ABCD为菱形,∠ABC=60°,

　　∴△ABC为正三角形.

　　∵E为BC的中点,∴AE⊥BC.

　　又∵BC∥AD,∴AE⊥AD.

　　∵PA⊥平面ABCD,AE⊂平面ABCD,∴PA⊥AE.

　　又PA⊂平面PAD,AD⊂平面PAD,

　　且PA∩AD=A,∴AE⊥平面PAD.

　　又PD⊂平面PAD,∴AE⊥PD.

10.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求A1B与平面BB1D1D所成角的大小.

解:如图,连接A1C1交B1D1于E,

　　则有A1C1⊥B1D1,连接BE.

　　∵DD1⊥平面A1C1,A1C1⊂平面A1C1,

　　∴DD1⊥A1C1.

　　∴A1E⊥DD1.

　　又∵A1E⊥B1D1,且DD1∩B1D1=D1,

　　∴A1E⊥平面BB1D1D.

　　∴∠A1BE就是A1B与平面BB1D1D所成的角.

　　在Rt△A1EB中,A1E=A1C1=A1B.

　　∴sin∠A1BE=,∴∠A1BE=30°.

　　即A1B与平面BB1D1D所成的角为30°.

B组

1.如果MC⊥菱形ABCD所在平面,那么MA与BD的位置关系是(　　)

A.平行 B.垂直相交

C.垂直但不相交 D.相交但不垂直

解析: