江苏省宿豫中学2019届高三文科（艺体）数学第一次月考2018.9

参考答案

一、填空题（每题5分，共70分）

1. 2. 3. 4. 5.

6. 7. 8. 充分不必要 9. 10.

11. 12. 13. 14.

二、解答题（15-17题每题14分，18-20题每题16分）

15. 解：（1）

（2）因为

所以

所以

16. （1）证明：如图，取AB中点O，连结EO，DO.

　　因为EA＝EB，所以EO⊥AB.

　　因为AB∥CD，AB＝2CD，

　　所以BO∥CD，BO＝CD.

　　又因为AB⊥BC，

　　所以四边形OBCD为矩形，所以AB⊥DO.

　　因为EO∩DO＝O，

　　所以AB⊥平面EOD.

　　又因为ED⊂平面EOD，所以AB⊥ED.

（2）当点F为EA中点时，有DF∥平面BCE.证明如下：

取EB中点G，连结CG，FG.因为F为EA中点，