19.某工厂去年的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年工厂第一次投入100万元(科技成本)，并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本)，预计产量年递增10万只，第次投入后，每只产品的固定成本为为常数，)，若产品销售价保持不变，第次投入后的年利润为万元．

（1）求的值，并求出的表达式；

（2）问从今年算起第几年的年利润最高？最高年利润为多少万元？

20.已知函数，其中为常数．

　　（1）若，求曲线在点处的切线方程；

　　（2）若，求证：有且仅有两个零点.

　　（3）若为整数，且当时，恒成立，求的最大值．