1．某西方国家流传这样的一个政治笑话："鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅"．结论显然是错误的，这是因为(　　)

A．大前提错误 B．小前提错误

C．推理形式错误 D．非以上错误

答案　C

解析　推理形式不符合三段论推理的形式，三段论的形式是：M是P，S是M，则S是P，而上面的推理形式则是：M是P，S是P，则S是M.故选C.

2．下面几种推理中是演绎推理的为 (　　)

A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电

B．猜想数列，，，...的通项公式为an＝(n∈N＋)

C．半径为r的圆的面积S＝πr2，则单位圆的面积S＝π

D．由平面直角坐标系中圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，推测空间直角坐标系中球的方程为(x－a)2＋(y－b)2＋(z－c)2＝r2

答案　C

解析　A，B为归纳推理，D为类比推理，C为演绎推理．

3．在证明f(x)＝2x＋1为增函数的过程中，有下列四个命题：①增函数的定义是大前提；②增函数的定义是小前提；③函数f(x)＝2x＋1满足增函数的定义是大前提；④函数f(x)＝2x＋1满足增函数的定义是小前提．其中正确的命题是(　　)

A．①④ B．②④ C．①③ D．②③

答案　A

解析　根据三段论特点，过程应为：大前提是增函数的定义；小前提是f(x)＝2x＋1满足增函数的定义；结论是f(x)＝2x＋1为增函数，故①④正确．

4．在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)，若不等式(x－a)⊗(x＋a)<1对任意实数x都成立，则(　　)

A．－1

C．－

答案　C

解析　(x－a)⊗(x＋a)<1对任意x恒成立

⇔(x－a)[1－(x＋a)]<1对任意x恒成立

⇔x2－x－a2＋a＋1>0对任意x恒成立

⇔Δ＝1－4(－a2＋a＋1)<0⇔－

二、填空题

5．已知推理："因为△ABC的三边长依次为3,4,5，所以△ABC是直角三角形"．若将其恢复成完整的三段论，则大前提是________．

答案　一条边的平方等于其他两条边的平方和的三角形是直角三角形

解析　大前提：一条边的平方等于其他两条边的平方和的三角形是直角三角形；小前提：△ABC的三边长依次为3,4,5满足32＋42＝52；结论：△ABC是直角三角形．