参考答案

　　1．解析：y′＝－t2－t＋36，令y′＝0解得t＝8或t＝－12(舍)，

　　当0＜t＜8时，y′＞0；当t＞8时，y′＜0，∴t＝8为函数的最大值点．

　　∴t＝8时，通过该路段用时最多．

　　答案：C

　　2．解析：设利润为y，则y＝y1－y2＝17x2－(2x3－x2)＝－2x3＋18x2(x＞0)，

　　∴y′＝－6x2＋36x＝－6x(x－6)．

　　令y′＝0，解得x＝0或x＝6，经检验知x＝6既是函数的极大值点又是函数的最大值点．

　　答案：A

　　3．解析：设圆锥的高为x cm，则底面半径为 cm，

　　其体积V＝πx(202－x2)(0＜x＜20)，

　　V′＝(400－3x2)，令V′＝0得x1＝，x2＝－(舍去)．

　　又当0＜x＜时，V′＞0；＜x＜20时，V′＜0，

　　∴当x＝ cm时，V取最大值．

　　答案：D

　　4．解析：设圆柱形铁桶的底面半径为r，高为h，总造价为y，单位面积铁的造价为a，则V＝πr2h，y＝πr2·3a＋πr2·a＋2πrh·a＝aπ，则y′＝aπ.

　　令y′＝0，得r＝，h＝＝2.

　　答案：C

　　5．解析：设产品单价为a元，产品单价的平方与产品件数x成反比，

　　即a2x＝k，由题知k＝250 000，则a2x＝250 000，

　　所以a＝.

总利润y＝500－x3－1 200(x＞0)，y′＝－x2.