所以n＝(1,0,0)为平面ACD的个法向量．

　　所以cos〈m，n〉＝＝＝.

　　故平面ABE与平面ACD所成锐面角的余弦值为.

　　 [冲刺名校能力提升练]

　　1．如图所示，正方形ABCD所在平面与等腰直角角形EAD所在平面相交于AD，AE⊥平面CDE.

　　(1)求证：AB⊥平面ADE；

　　(2)在线段BE上存在点M，使得直线AM与平面EAD所成角的正弦值为，试确定点M的位置．

　　(1)证明：∵AE⊥平面CDE，CD⊂平面CDE，

　　∴AE⊥CD.在正方形ABCD中，CD⊥AD，

　　∵AD∩AE＝A，∴CD⊥平面ADE.

　　∵AB∥CD，∴AB⊥平面ADE.

　　(2)解：由(1)知，AB⊥平面ADE，

　　又AB⊂平面ABCD，则平面EAD⊥平面ABCD，取AD的中点O，连接EO，

　　∵EA＝ED，∴EO⊥AD，

又平面EAD∩平面ABCD＝AD，EO⊂平面EAD，