2019-2020学年人教B版必修二 高考中立体几何问题的热点题型 课时作业
2019-2020学年人教B版必修二    高考中立体几何问题的热点题型 课时作业第2页

  (2)解:

  由(1)知AC⊥平面BCDE,又CD⊥BC,以C为坐标原点,以CB,CA,CD所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.

  过点E作EH⊥BC于点H.

  在Rt△BEC中,BE⊥EC,EH⊥BC,

  所以EH===,

  所以CH==.

  易知C(0,0,0),A(0,2,0),B(2,0,0),E,故\s\up6(→(→)=,\s\up6(→(→)=(-2,2,0).

  设平面ABE的法向量为m=(x,y,z),

  则由\s\up6(→(m·\o(EB,\s\up6(→)得即

  令x=1,则y=,z=,

  所以m=(1,,)是平面ABE的个法向量.

因为BC⊥平面ACD,