已知加密函数为y=ax-2(x为明文、y为密文),如果明文"3"通过加密后得到密文为"6",再发送,接受方通过解密得到明文"3",若接受方接到密文为"14",则原发的明文是________.
[答案] 4
[解析] 依题意y=ax-2中,当x=3时,y=6,
故6=a3-2,解得a=2,
所以加密函数为y=2x-2,
因此当y=14时,由14=2x-2,
解得x=4.
8.某汽车在同一时间内速度v( m/h)与耗油量之间有近似的函数关系Q=0.0025v2-0.175v+4.27,则车速为________ m/h时,汽车的耗油量最少.
[答案] 35
[解析] 由Q=0.0025v2-0.175v+4.27
=0.0025(v2-70v)+4.27
=0.0025[(v-35)2-352]+4.27
=0.0025(v-35)2+1.2075.
∴v=35 m/h时,耗油量最少.
三、解答题
9.某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件.
(1)设一次订购量为x件,服装的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;
(2)当销售商一次订购450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?(服装厂售出一件服装的利润=实际出厂的单价-成本)
[解析] (1)当0 当100 所以P=f(x)=(x∈N+). (2)设销售商一次订购量为x件时,工厂获得的利润为L元,