C．a＋b＝0的充要条件是＝－1

　　D．a>1，b>1是ab>1的充分条件

　　解析：选D.对于A，∵ex>0恒成立，∴A选项不正确．

　　对于B，当x＝2时，22＝22，∴B不正确．

　　对于C，当a＝b＝0时，无意义，∴C不正确．

　　对于D，当a>1，b>1时，ab>1显然成立，

　　反之，当ab>1时，以a＝，b＝4为例，易知推不出a>1且b>1.

　　有四个关于三角函数的命题：

　　p1：存在x∈R，sin2＋cos2＝；

　　p2：存在x，y∈R，sin(x－y)＝sin x－sin y；

　　p3：任意x∈[0，π], ＝sin x；

　　p4：sin x＝cos y⇒x＋y＝，其中的假命题是________．

　　解析：由于对任意x∈R，sin2＋cos2＝1，故p1是假命题；

　　当x，y，x－y有一个为2kπ(k∈Z)时，

　　sin x－sin y＝sin(x－y)成立，故p2是真命题．

　　对于p3：任意x∈[0，π]，

　　＝＝|sin x|＝sin x为真命题．

　　对于p4：sin x＝cos y⇒x＋y＝为假命题，例如x＝π，y＝，满足sin x＝cos y＝0，而x＋y＝.

　　答案：p1，p4

　　3.若不等式t2－2at＋1≥sin x对一切x∈[－π，π]及a∈[－1，1]都成立，求t的取值范围．

　　解：因为x∈[－π，π]，所以sin x∈[－1，1]，于是由题意可得对一切a∈[－1，1]不等式t2－2at＋1≥1恒成立．

　　由t2－2at＋1≥1得2t·a－t2≤0.

　　令f(a)＝2t·a－t2，则f(a)在t≠0时是关于a的一次函数，

　　当t＝0时，显然f(a)≤0成立，

　　当t≠0时，要使f(a)≤0在a∈[－1，1]上恒成立，

　　则

　　即解得t≤－2或t≥2.

　　故t的取值范围是t≤－2或t＝0或t≥2.

　　4．若x∈[－2，2]，不等式x2＋ax＋3≥a恒成立，求a的取值范围．

解：设f(x)＝x2＋ax＋3－a，则问题转化为当x∈[－2，2]时，[f(x)]min≥0即可．