2019-2020学年人教B版选修2-2 3 常数函数与幂函数的导数 导数公式表及数学软件的应用 作业 (3)
2019-2020学年人教B版选修2-2 3 常数函数与幂函数的导数 导数公式表及数学软件的应用 作业 (3)第3页

  【解析】 因为f(x)=x2,g(x)=ln x,

  所以f′(x)=2x,g′(x)=且x>0,

  f′(x)-g′(x)=2x-=1,即2x2-x-1=0,

  解得x=1或x=-(舍去).故x=1.

  【答案】 1

  7.直线y=x+b是曲线y=ln x(x>0)的一条切线,则实数b=________.

  【解析】 设切点坐标为(x0,y0),则y0=ln x0.

  ∵y′=(ln x)′=,

  由题意知=,

  ∴x0=2,y0=ln 2.

  由ln 2=×2+b,得b=ln 2-1.

  【答案】 ln 2-1

  8.已知函数y=f(x)的图象在M(1,f(1))处的切线方程是y=x+2,则f(1)+f′(1)=__________. 【导学号:05410012】

  【解析】 依题意知,f(1)=×1+2=,

  f′(1)=,∴f(1)+f′(1)=+=3.

  【答案】 3

  三、解答题

  9.若质点P的运动方程是s=(s的单位为m,t的单位为s),求质点P在t=8 s时的瞬时速度.

【解】 ∵s′=()′=(t)′=t-,