人教版(新)五年级数学下册知识点
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 第四单元 分数的意义和性质

  1、分数的意义:一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。

  2、单位"1":一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位"1"。(也就是把什么平均分什么就是单位"1"。)

  3、分数单位:把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。

  4、分数与除法:A÷B=A/B (B≠0,除数不能为0,分母也不能够为0) 如: 4÷5=4/5

  5、真分数和假分数、带分数

  (1)、真分数:分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。

  (2)、假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1

  (3)、带分数:带分数由整数和真分数组成的分数。带分数>1.

  (4)、真分数<1≤假分数 真分数<1<带分数

  6、假分数与整数、带分数的互化

(1)假分数化为整数或带分数,用分子÷分母,商作为整数,余数作为分子。

(2)整数化为假分数,用整数乘以分母得分子

(3)带分数化为假分数,用整数乘以分母加分子,得数就是假分数的分子,分母不变。

(4)1等于任何分子和分母相同的分数。

7、 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。

  8、最简分数:分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

  一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含其他的质因数,就能够化成有限小数。反之则不可以。

  9、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。

  a、公因数、最大公因数

  几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止)