3．如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在(　　)

A．直线AB上 B．直线BC上

C．直线AC上 D．△ABC内部

答案　A

解析　连接AC1，∵AC⊥AB，AC⊥BC1，∴AC⊥平面ABC1．

又∵AC⊂平面ABC，∴平面ABC1⊥平面ABC，∴C1在平面ABC上的射影H必在平面ABC1与平面ABC的交线AB上，故选A．

4．如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝1，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，现将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则三棱锥A－BCD的体积为________．

答案　

解析　作AH⊥BD于H，∵面ABD⊥面BCD，

∴AH⊥面BCD．

AD∥BC，得∠BDC＝90°．

AB＝AD＝1，得BD＝，则CD＝．

AH＝ABsin45°＝，

∴VA－BCD＝S△BCD·AH

＝××××＝．

知识点二 平面与平面垂直的应用 5．如图，在平行四边形ABCD中，BD＝2，AB＝2，AD＝4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD．求证：AB⊥DE．