满足对加法的分配律,但乘法不满足对乘法的分配律;C是正确的;D中,令n=2显然不成立.

5.(2016·天津高二检测)在等差数列{an}中,a10=0,则有等式a1+a2+...+an=a1+a2+...+a19-n(n<19,n∈N*)成立,类比上述性质,相应地在等比数列{bn}中,若b9=1,则成立的等式是　(　　)

A.b1b2...bn=b1b2...b17-n　(n<17,n∈N*)

B.b1b2...bn=b1b2...b18-n(n<18,n∈N*)

C.b1+b2+...+bn=b1+b2+...+b17-n(n<17,n∈N*)

D.b1+b2+...+bn=b1+b2-1+...+b18-n(n<18,n∈N*)

【解析】选A.由b9=1得b8b9b10=1......①

b7b8b9b10b11=1......②

由①得　b1b2......b7=b1b2......b10,

由②得　b1b2...b6=b1b2...b11,因此选A.

二、填空题(每小题5分,共15分)

6.(2015·陕西高考)观察下列等式:

1-1/2=1/2

1-1/2+1/3-1/4=1/3+1/4

1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6=1/4+1/5+1/6

...

据此规律,第n个等式可为________.

【解析】由已知可得:第n个等式左边含有2n项,其中奇数项为1/(2n-1),偶数项为-1/2n.其等式右边为后n项的绝对值之和.

所以第n个等式为:1-1/2+1/3-1/4+...+1/(2n-1)-1/2n=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n.

答案:1-1/2+1/3-1/4+...+1/(2n-1)-1/2n=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n

7.观察式子:1+1/2^2 <3/2;1+1/2^2 +1/3^2 <5/3,1+1/2^2 +1/3^2 +1/4^2 <7/4,...则可归纳出第n-1个式子为

_________________.

【解题指南】分析左边式子结构及项数,与右端分子分母之间的关系.

【解析】观察已知三个式子可得第n-1个式子左边有n项,为1+1/2^2 +1/3^2 +...+1/n^2 .右边为(2n-1)/n.