2019-2020学年北师大版选修2-3 第2章第5节第1课时 离散型随机变量的均值 作业
2019-2020学年北师大版选修2-3 第2章第5节第1课时 离散型随机变量的均值 作业第3页

解析:遇到红灯的次数X~B,

所以EX=,所以EY=E(2X)=2EX=2×=.

答案:

9.某班将要举行篮球投篮比赛,比赛规则是:每位选手可以选择在A区投篮2次或选择在B区投篮3次,在A区每进一球得2分,不进球得0分;在B区每进一球得3分,不进球得0分,得分高的选手胜出.已知某参赛选手在A区和B区每次投篮进球的概率分别是和.

(1)如果以投篮得分的期望值高作为选择的标准,问该选手应该选择哪个区投篮?请说明理由;

(2)求该选手在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率.

解:(1)设该选手在A区投篮的进球数为X,

则X~B,故EX=2×=,

则该选手在A区投篮得分的期望为2×=3.6.

设该选手在B区投篮的进球数为Y,则Y~B,

故EY=3×=1,

则该选手在B区投篮得分的期望为3×1=3.

所以该选手应该选择A区投篮.

(2)设"该选手在A区投篮得分高于在B区投篮得分"为事件C,"该选手在A区投篮得4分且在B区投篮得3分或0分"为事件D,"该选手在A区投篮得2分且在B区投篮得0分"为事件E,则事件C=D∪E,且事件D与事件E互斥.

P(D)=×=,

P(E)=×=,

P(C)=P(D∪E)=+=,

故该选手在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率为.

10.某足球俱乐部2017年10月份安排4次体能测试,规定:按顺序测试,一旦测试合格