知,f(x)在上先递减后递增,D选项错误.
答案 D
4.把函数y=2sin(x+)的图象向左平移m个单位,所得图象关于y轴对称,则m的最小正值是________.
解析 把y=2sin(x+)的图象向左平移m个单位,
则y=2sin(x+m+),其图象关于y轴对称,
∴m+=kπ+,k∈Z,即m=kπ-,k∈Z.
∴取k=1,m的最小正值为.
答案
5.已知函数y=sin(ωx+φ) (ω>0,-π≤φ<π)的图象如下图所示,则φ=________.
解析 由图象知函数y=sin(ωx+φ)的周期为
2=,∴=,∴ω=.
∵当x=时,y有最小值-1,
∴×+φ=2kπ- (k∈Z).
∵-π≤φ<π,∴φ=.
答案
6.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)一个周期的图象如图所示.