(1)求函数f(x)的最小正周期T及最大值、最小值；

　　(2)求函数f(x)的解析式及单调递增区间．

　　解　(1)由题图知T＝－(－)＝，∴T＝π，最大值为1，最小值为－1．

　　(2)由(1)知ω＝＝2.又2×(－)＋φ＝2kπ，∴k∈Z,解得φ=2kπ+，k∈Z又-＜φ＜，φ＝，A＝1.则f(x)＝sin(2x＋)，由图知f(x)的单调递增区间是[kπ－，kπ＋](k∈Z)．

　　7．已知a>0，函数f(x)＝－2asin＋2a＋b，当x∈时，－5≤f(x)≤1．

　　(1)求常数a，b的值；

　　(2)设g(x)＝f且lg g(x)>0，求g(x)的单调递增区间．

　　解　(1)当x∈时，2x＋∈，

　　sin∈．

　　再由函数f(x)＝－2asin＋2a＋b，可得b≤f(x)≤3a＋b．

　　再根据－5≤f(x)≤1，可得b＝－5，且3a＋b＝1，所以a＝2，b＝－5．

　　(2)由(1)可得，

　　f(x)＝－4sin－1，故g(x)＝f＝－4sin－1＝4sin－1．

　　由lg g(x)>0，可得g(x)>1，

　　所以sin>，

　　所以2kπ＋<2x＋<2kπ＋，k∈Z，解得kπ

　　再根据2kπ－<2x＋<2kπ＋，k∈Z，可得kπ－

　　综合①②可得，函数g(x)的增区间为，k∈Z．

　　能力提升

　　8．如果函数y＝sin 2x＋acos 2x的图象关于直线x＝－对称，那么a等于(　　)

　　A． B．－

　　C．1 D．－1

　　解析　方法一　∵函数y＝sin 2x＋acos 2x的图象关于x＝－对称，

设f(x)＝sin 2x＋acos 2x，则f(－)＝f(0)，