若2(π)≤α＋β<π，则cos(α＋β)≤0，

　　因为cos α>0，cos β>0.

　　所以cos α＋cos β>cos (α＋β)．

　　若0<α＋β<2(π)，则α＋β>α且α＋β>β，

　　因为cos(α＋β)

　　所以cos(α＋β)

　　总之，对任意的锐角α，β有cos(α＋β)

　　【答案】 D

　　二、填空题

　　6．命题"函数f(x)＝x－xln x在区间(0,1)上是增函数"的证明过程"对函数f(x)＝x－xln x求导得f′(x)＝－ln x，当x∈(0,1)时，f′(x)＝－ln x>0，故函数f(x)在区间(0,1)上是增函数"应用了________的证明方法．

　　【解析】 该证明方法是"由因导果"法．

　　【答案】 综合法

　　7．如果a>b，则实数a，b应满足的条件是__________．

　　【解析】 要使a>b，

　　只需使a>0，b>0，(a)2>(b)2，

　　即a>b>0.

　　【答案】 a>b>0

　　8．若对任意x>0，x2＋3x＋1(x)≤a恒成立，则a的取值范围是__________.

【解析】 若对任意x>0，x2＋3x＋1(x)≤a恒成立，只需求y＝x2＋3x＋1(x)的最大值，且令a不小于这个最大值即可．因为x>0，所以y＝x2＋3x＋1(x)＝＋3(1)≤＋3(1)＝5(1)，当且仅当x＝1时，等号成立，所以a的取值范围是，＋∞(1).