参考答案

1、答案：B

根据函数的定义域和单调性分别对给出的四个选项进行分析、判断后可得正确的结论．

【详解】

由题意得，函数的定义域为，

所以函数为非奇非偶函数，所以排除A,C．

又由幂函数的性质可得函数在定义域内单调递增，

所以排除D．

故选B．

名师点评：

本题考查幂函数的性质，解题的关键是熟知函数的相关性质，并结合选项作出正确的判断，属于简单题．

2、答案：D

利用基本初等函数的单调性对选项逐一判断即可．

【详解】

∵，，

对A选项，变形为logax3＜logay2，而函数y=是单调递减函数，x3＜y2，

∴logax3>logay2，故A不正确；

对B选项，,函数y=cosx是单调递减函数，∴，故B不正确；

对C选项，y=是单调递减函数，∴, 故C不正确；

而D选项，幂函数y=是单调递增函数，∴，

故应选D.

名师点评：

本题考查了基本初等函数的性质的应用，熟练掌握函数的单调性是解本题的关键．

3、答案：D

根据幂函数的性质，分别讨论为﹣1，1，，3时，函数的定义域和奇偶性，即可得到答案．

【详解】

当＝﹣1时，函数的定义域为{x|x≠0}，不满足定义域为R；

当＝1时，函数y＝的定义域为R且为奇函数，满足要求；

当函数的定义域为{x|x≥0}，不满足定义域为R；