第三章 3.3

　　一、选择题

　　1．下列命题中正确的是 (　D　)

　　A．幂函数的图象不经过点(－1,1)

　　B．幂函数的图象都经过点(0,0)和点(1,1)

　　C．若幂函数f(x)＝xa是奇函数，则f(x)是定义域上的增函数

　　D．幂函数的图象不可能出现在第四象限

　　[解析]　幂函数y＝x2经过点(－1,1)，排除A；幂函数y＝x－1不经过点(0,0)，排除B；幂函数y＝x－1是奇函数，但它在定义域上不具有单调性，排除C，故选D．

　　2．函数y＝(k2－k－5)x2是幂函数，则实数k的值是 (　C　)

　　A．k＝3　　　　　　 B．k＝－2

　　C．k＝3或k＝－2 D．k≠3且k≠－2

　　[解析]　由幂函数的定义知k2－k－5＝1，即k2－k－6＝0，解得k＝3或k＝－2.

　　3．如图曲线是幂函数y＝xn在第一象限内的图象，已知n取±2，±四个值，相应于曲线C1、C2、C3、C4的n依次为 (　B　)

　　A．－2，－，，2 B．2，，－，－2

　　C．－，－2,2， D．2，，－2，－

　　[解析]　根据幂函数性质，C1、C2在第一象限内为增函数，C3、C4在第一象限内为减函数，因此排除A、C．又C1曲线下凸，所以C1、C2中n分别为2、，然后取特殊值，令x＝2,2－>2－2，∴C3、C4中n分别取－、－2，故选B．

　　4．已知幂函数y＝(m2－5m－5)x2m＋1在(0，＋∞)上单调递减，则实数m＝ (　B　)

　　A．1 B．－1

C．6 D．－1或6