＝(1＋i)

　　＝－－i＋i－

　　＝－＋i.

　　10.已知复数z＝(1－i)2＋1＋3i，若z2＋az＋b＝1－i(a，b∈R)，求b＋ai的共轭复数.

　　【导学号：01580064】

　　【解】　z＝(1－i)2＋1＋3i＝－2i＋1＋3i＝1＋i，

　　由z2＋az＋b＝1－i，得

　　(1＋i)2＋a(1＋i)＋b＝1－i，

　　∴a＋b＋i(a＋2)＝1－i(a，b∈R)，

　　∴

　　解之得

　　则b＋ai＝4－3i

　　则b＋ai的共轭复数是4＋3i.

　　[能力提升]

　　1.已知复数z＝(5＋2i)2(i为虚数单位)，则z的实部为________.

　　【解析】　z＝(5＋2i)2＝21＋20i，故z的实部为21.

　　【答案】　21

　　2.已知z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·2是实数，则实数t＝________.

【解析】　2＝t－i，z1·2＝(3＋4i)(t－i)＝(3t＋4)＋(4t－3)i是实数，∴4