A.-3 B.2 C.3 D.-2

解析:根据平均变化率的定义,可知 Δy/Δx=("(" 2a+b")-(" a+b")" )/(2"-" 1)=a=3.

答案:C

5.函数y=5x2+6在区间[2,2+Δx]上的平均变化率为　　　　　　　　　　　　　　　.

解析:因为Δy=5(2+Δx)2+6-5×22-6=20Δx+5(Δx)2,

　　所以平均变化率 Δy/Δx=20+5Δx.

答案:20+5Δx

6.如图是函数y=f(x)的图象,则函数f(x)在区间[0,2]上的平均变化率为　　　　　.

答案:3/4

7.若f'(x)=3,则 lim┬(Δx"→" 0) (f"(" x+2Δx")-" f"(" x")" )/Δx=　　　.

解析:(lim)┬(Δx"→" 0) (f"(" x+2Δx")-" f"(" x")" )/Δx=lim┬(Δx"→" 0) 2·(f"(" x+2Δx")-" f"(" x")" )/2Δx

　　=2 lim┬(Δx"→" 0) (f"(" x+2Δx")-" f"(" x")" )/2Δx=2f'(x)=6.

答案:6

8.已知曲线y=1/x-1上两点A(2",-" 1/2),B(2+Δx",-" 1/2+Δy),当Δx=1时,割线AB的斜率为　　　　　.

解析:∵Δy=(1/(2+Δx) "-" 1)-(1/2 "-" 1)=(2"-(" 2+Δx")" )/(2"(" 2+Δx")" )=("-" Δx)/(2"(" 2+Δx")" ),

　　∴Δy/Δx=-1/(2"(" 2+Δx")" ),

　　即所求斜率k=Δy/Δx=-1/(2"(" 2+Δx")" ).

　　当Δx=1时,k=-1/6.

答案:-1/6