解析:f'(x0)=lim┬(Δx"→" 0) Δy/Δx=(lim)┬(Δx"→" 0) ("-" 4"(" x_0+Δx")" ^2+16"(" x_0+Δx")" +4x_0^2 "-" 16x_0)/Δx=lim┬(Δx"→" 0) (-8x0-4Δx+16)=-8x0+16.

　　由-8x0+16=0,得x0=2.

答案:B

5.将半径为R的球加热,若半径从R=1到R=m时球的体积膨胀率(体积的变化量与半径的变化量之比)为 28π/3,则m的值为　　　　　.

解析:由题意,得 ( 4/3 πm^3 "-" 4/3 π)/(m"-" 1)=28π/3,解得m=2.

答案:2

★6.路灯距地面为8 m,一个身高为1.7 m的人以每秒1.4 m的速度均匀地从路灯的正底下沿某直线离开路灯,则人影的变化速率为　　　  m/s.

解析:设t s后,人影长为x m,由几何知识得x/(1"." 4t+x)=(1"." 7)/8,x=17/45 t.

　　则人影的变化速率为 x/t=17/45.

答案:17/45

7.一物体做直线运动,其位移s与时间t的关系是s(t)=3t-t2.

(1)求此物体的初速度;

(2)求此物体在t=2时的瞬时速度;

(3)求此物体在t=0到t=2时的平均速度.

解:(1)(s"(" Δt")-" s"(" 0")" )/Δt=(3Δt"-(" Δt")" ^2)/Δt=3-Δt.

　　lim┬(Δt"→" 0) (3-Δt)=3,故v0=3.

　　(2)(s"(" 2+Δt")-" s"(" 2")" )/Δt=(3"(" 2+Δt")-(" 2+Δt")" ^2 "-(" 3×2"-" 2^2 ")" )/Δt

　　=-Δt-1.

　　 (lim)┬(Δt"→" 0) (-Δt-1)=-1,

　　故t=2时的瞬时速度为-1.

　　(3)¯v=(s"(" 2")-" s"(" 0")" )/2=(6"-" 4"-" 0)/2=1.

★8.(1)求函数y=√(x+4) 在x=1处的导数;

(2)求函数y=1/x^2 +2在x=2处的导数.