【302edu解析】河南省开封市2019届高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题 Word版含解析
【302edu解析】河南省开封市2019届高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题 Word版含解析第2页

题.

3.已知函数,则下列说法正确的是

A. 的最小正周期为 B. 的最大值为2

C. 的图像关于轴对称 D. 在区间上单调递减

【答案】C

【解析】

【分析】

利用余弦型函数的图像与性质逐一判断即可.

【详解】∵f(x)=sin4x﹣cos4x=sin2x﹣cos2x=﹣cos2x,

∴函数的最小正周期T=π,

∵f(﹣x)=﹣cos(﹣2x)=﹣cos2x=f(x),

∴f(x)为偶函数,其图象关于y轴对称,

∵f(x)=cos2x在[,]上单调递减,故f(x)=﹣cos2x在[,]上单调递增.

故选:C.

【点睛】本题考查余弦函数的单调性、对称性以及最值,三角函数的周期公式,以及平方关系、二倍角的余弦公式的应用,熟练掌握函数的性质与公式是解题的关键.

4.已知等比数列中,有,数列是等差数列,其前项和为,且,则

A. 26 B. 52 C. 78 D. 104

【答案】B

【解析】

【分析】

设等比数列的公比为q,利用等比性质可得,即,再结合,即可得到结果.

【详解】设等比数列的公比为q,∵,∴≠0,解得=4,

数列是等差数列,且.

故选:B.