20.（本小题满分12分）如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧\s\up8(︵(︵)所在平面垂直，M是\s\up8(︵(︵)上异于C，D的点.

　　(1)证明：平面AMD⊥平面BMC；

　　(2)在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由．

21.（本小题满分12分）如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB＝2，AD＝2，∠BAD＝90°.

　　(1)求证：AD⊥BC；

　　(2)求异面直线BC与MD所成角的余弦值；

22.（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O，E分别为BD，BC的中点，

CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝.