证明：连结AD，设AD∩α＝E，连结EN，ME.

∵b∥α，平面α∩平面ABD＝ME，

∴ME∥BD.同理EN∥AC.

∵AM＝MB，∴AE＝ED，

∴CN＝DN.

4．已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA＝SB＝SC，SG为△SAB中AB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明．

解：分析可知SG∥平面DEF.证明如下：

如图，连结CG，交DE于点H，连结FH.

∵DE是△ABC的中位线，

∴DE∥AB.

在△ACG中，D是AC的中点，且DH∥AG，∴H为CG的中点．

∵F是SC的中点，∴FH是△SCG的中位线，

∴FH∥SG.

又SG⊄平面DEF，FH⊂平面DEF，∴SG∥平面DEF.