解析:抛物线方程化为x2=1/4 y,准线为y=-1/16.因为点M到焦点的距离为1,

　　所以点M到准线的距离也为1,

　　所以点M的纵坐标等于1-1/16=15/16.

答案:15/16

7.若点M到点F(0,-2)的距离比它到直线l:y-3=0的距离小1,则点M的轨迹方程是　.

解析:由题意,点M到点F(0,-2)的距离与它到直线l':y-2=0的距离相等,结合抛物线的定义可知,点M的轨迹是以点F(0,-2)为焦点、y=2为准线的抛物线,即x2=-8y.

答案:x2=-8y

8.若双曲线 x^2/m-y^2/3=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则m=　　　　　.

解析:抛物线的焦点为(3,0),

　　则√(m+3)=3,且m>0,故m=6.

答案:6

9.求适合下列条件的抛物线的标准方程:

(1)过点M(-6,6);

(2)焦点F在直线l:3x-2y-6=0上.

解:(1)∵点M(-6,6)在第二象限,

　　∴过点M的抛物线开口向左或开口向上.

　　若抛物线开口向左,则焦点在x轴上,

　　设其方程为y2=-2px(p>0),

　　将点M(-6,6)代入,可得36=-2p×(-6),

　　∴p=3.

　　∴抛物线的方程为y2=-6x.

　　若抛物线开口向上,则焦点在y轴上,设其方程为x2=2py(p>0),

　　将点M(-6,6)代入,可得36=2p×6,

　　∴p=3,

　　∴抛物线的方程为x2=6y.

　　综上所述,抛物线的标准方程为y2=-6x或x2=6y.

　　(2)①∵直线l与x轴的交点为(2,0),

　　∴抛物线的焦点是F(2,0),

∴p/2=2,∴p=4,