∴a＞0．b＞0

∵log4（3a+4b）=log2，

∴log4（3a+4b）=log4（ab）

∴3a+4b=ab，a≠4，a＞0．b＞0

∴＞0，

∴a＞4，

则a+b=a+=a+=（a﹣4）++7+7=4+7，当且仅当a=4+2取等号．

故选：D．

点评：本题考查了对数的运算法则、基本不等式的性质，属于中档题．

3．（2014•烟台三模）设二次函数f（x）=ax2﹣4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则的最小值为（ ）

A．3 B． C．5 D．7

【答案】A

【解析】试题分析：由题意知，a＞0，△=1﹣4ac=0，∴ac=4，c＞0，

则则≥2×=3，当且仅当时取等号，

则的最小值是3．

故选A．

考点：基本不等式.

4．已知a>b>0，则a+4/(a+b)+1/(a-b)的最小值为（ ）

A．(3√10)/2 B．4 C．2√3 D．3√2

【答案】D

【解析】因a=1/2[(a+b)+(a-b)]，故a+4/(a+b)+1/(a-b)=1/2(a+b)+4/(a+b)+1/2(a-b)+1/(a-b)，又因为1/1(a+b)+4/(a+b)≥2√2, 1/2(a-b)+1/(a-b)≥2√(1/2)=√2，所以a+4/(a+b)+1/(a-b)≥3√2，当且仅当{█(a+b=2@a-b=√2) ，即{█(a=1/2(2+√2)@b=1/2(2-√2)) 取等号，应选答案D。

点睛：解答本题的关键是变形a=1/2[(a+b)+(a-b)]，也是解答这个问题的难点所在。通过这一巧妙变形从而将原式化为a+4/(a+b)+1/(a-b)=1/2(a+b)+4/(a+b)+1/2(a-b)+1/(a-b)，