参考答案

　　1.答案：②③　解析：设g(x)＝x3－6x2＋9x＝0，则x1＝0，x2＝x3＝3，其图象如下图：

　　要使f(x)＝x3－6x2＋9x－abc有3个零点，需将g(x)的图象向下平移，如图所示：

　　又f′(x)＝3x2－12x＋9＝0时，x1＝1，x2＝3，即得f(1)是极大值，f(3)是极小值.

　　故由图象可知f(0)·f(1)＜0，f(0)·f(3)＞0.

　　2.答案：(－a,0)　解析：f′(x)＝x2＋ax＝x(x＋a).

　　∵a＞0，∴当f′(x)＜0时，得－a＜x＜0.

　　∴f(x)的递减区间是(－a,0).

　　3.答案：(0，e)　解析：f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝.

　　令f′(x)＞0得1－ln x＞0，解得0＜x＜e.

　　∴f(x)的递增区间是(0，e).

　　4.答案：f(2)＜f(e)＜f(3)　解析：f(x)的定义域为(0，＋∞).f′(x)＝＞0在(0，＋∞)上恒成立，

　　∴f(x)在(0，＋∞)上单调递增，

　　∴f(2)＜f(e)＜f(3).

　　5.答案：　解析：f′(x)＝1－2cos x，令f′(x)＞0得cos x＜.

　　∵x∈(0，π)，∴＜x＜π，

∴f(x)的递增区间是.