点F(图略)，因为∠EPM＝∠FPN＝45°，故PE＝，PF＝，于是\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＝(\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→))·(\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→))＝\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＝abcos 60°－a·cos 45°－·bcos 45°＋·＝－－＋＝0.因为EM，FN分别是α，β内的两条与棱AB垂直的线段，所以EM与FN之间的夹角就是所求二面角的大小，所以二面角α­AB­β的大小为90°.]

　　6．若二面角内一点到两个面的距离分别为5和8，两垂足间的距离为7，则这个二面角的大小是________．

　　60°或120°　[设二面角大小为θ，由题意可知

　　cos θ＝＝＝，

　　所以θ＝60°或120°.]

　　7．若P是△ABC所在平面外一点，且△PBC和△ABC都是边长为2的正三角形，PA＝，则二面角P­BC­A的大小为________．

　　90°　[取BC的中点O，连接PO，AO(图略)，则∠POA就是二面角P­BC­A的平面角．又PO＝AO＝，PA＝，所以∠POA＝90°.]

　　8．在空间四面体O­ABC中，OB＝OC，∠AOB＝∠AOC＝，则cos〈\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)〉的值为________．

　　【导学号：33242313】

　　0　[\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)·(\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→))

　　＝\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)

　　＝|\s\up8(→(→)|·|\s\up8(→(→)|cos－|\s\up8(→(→)|·|\s\up8(→(→)|·cos

＝|\s\up8(→(→)|(|\s\up8(→(→)|－|\s\up8(→(→)|)＝0.