经过两条直线2x－3y＋10＝0和3x＋4y－2＝0的交点，且垂直于直线3x－2y＋4＝0的直线的方程为________．

　　解析：由，得，

　　垂直于直线3x－2y＋4＝0的直线的斜率为－，

　　故所求的直线方程为

　　y－2＝－(x＋2)，

　　即2x＋3y－2＝0.

　　答案：2x＋3y－2＝0

　　判断下列各题中直线的位置关系，若相交，求出交点坐标．

　　(1)l1：2x＋y＋3＝0，l2：x－2y－1＝0；

　　(2)l1：x＋y＋2＝0，l2：2x＋2y＋3＝0；

　　(3)l1：x－y＋1＝0，l2：2x－2y＋2＝0.

　　解：(1)≠，所以方程组有唯一解，两直线相交，交点坐标为(－1，－1)．

　　(2)＝≠，所以方程组没有解，两直线平行．

　　(3)＝＝，方程组有无数个解，两直线重合．

　　求经过两直线2x＋y－8＝0与x－2y＋1＝0的交点，且在y轴上的截距为x轴上截距的2倍的直线l的方程．

　　解：(1)2x＋y－8＝0在x轴、y轴上的截距分别是4和8，符合题意．

　　(2)当l的方程不是2x＋y－8＝0时，

　　设l：(x－2y＋1)＋λ(2x＋y－8)＝0，

　　即(1＋2λ)x＋(λ－2)y＋(1－8λ)＝0.

　　据题意，1＋2λ≠0，λ－2≠0.

　　令x＝0，得y＝－；

　　令y＝0，得x＝－.

　　所以－＝2·(－)，解得λ＝，

　　此时直线l的方程为2x－3y＝0.

　　综合(1)(2)，所求直线方程为2x＋y－8＝0或2x－3y＝0.

　　[高考水平训练]

　　直线l与两直线y＝1和x－y－7＝0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M(1，－1)，则直线l的斜率为(　　)

　　A. B.

　　C．－ D．－

　　解析：选D.设直线l与直线y＝1的交点为A(x1，1)，直线l与直线x－y－7＝0的交点为B(x2，y2)，因为M(1，－1)为AB的中点，所以－1＝，即y2＝－3，代入直线x－y－7＝0得x2＝4，因为点B，M都在直线l上，所以kl＝＝－.故选D.

　　若三条直线x＋y＋1＝0，2x－y＋8＝0和ax＋3y－5＝0共有三个不同的交点，则实数a应满足的条件是________．