y0＝ln 2，代入切线方程y＝x＋b，得b＝ln 2－1.

　　【答案】　ln 2－1

　　三、解答题

　　9．求与曲线y＝在点P(8,4)处的切线垂直，且过点(4,8)的直线方程．

　　【解】　∵y＝，∴y′＝()′＝(x)′＝x.

　　∴k＝f′(8)＝·8＝.

　　即曲线在点P(8,4)处的切线的斜率为.

　　∴适合条件的直线的斜率为－3.

　　从而适合条件的直线方程为y－8＝－3(x－4)．

　　即3x＋y－20＝0.

　　10．若曲线f(x)＝x在点(a，a)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，求a的值．

　　【解】　对函数f(x)＝x求导得f′(x)＝－x(x>0)，则曲线f(x)＝x在点(a，a)处的切线l的斜率k＝f′(a)＝－a，由点斜式得切线的方程为y－a＝－a (x－a)，易求得直线l与x轴，y轴的截距分别为3a，a，所以直线l与两个坐标轴围成的三角形面积S＝×3a×a＝a＝18，解得a＝64.

　　[能力提升]

　　1．设f0(x)＝sin x，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，......，fn＋1(x)＝f′n(x)，n∈N，则f2 016(x)等于(　　)

　　A．sin x B．－sin x

　　C．cos x D．－cos x

　　【解析】　f1(x)＝cos x，f2(x)＝－sin x，

　　f3(x)＝－cos x，f4(x)＝sin x，f5(x)＝cos x，

　　f6(x)＝－sin x，f7(x)＝－cos x，f8(x)＝sin x，...，

故fn(x)以4为周期，