参考答案

1．B

【解析】

试题分析：因，故，则，所以应选B.

考点：向量的几何运算．

2．A

【解析】此题考查平面向量的加减运算

答案 A

点评：掌握平面向量加减运算的法则是关键

3．B

【解析】

【分析】

由条件|a ⃑+b ⃑ |=|a ⃑-b ⃑ |=2|a ⃑ |可得a ⃑⋅b ⃑=0并且|b ⃑ |=√3 |a ⃑ |，然后代入夹角计算公式直接求解即可。

【详解】

因为|a ⃑+b ⃑ |=|a ⃑-b ⃑ |

所以|a ⃯+b ⃯ |^2=|a ⃯-b ⃯ |^2，整理得a ⃑⋅b ⃑=0，

又|a ⃑-b ⃑ |=2|a ⃑ |

所以|a ⃯-b ⃯ |^2=4|a ⃯ |^2，整理得|b ⃑ |=√3 |a ⃑ |，

设向量a ⃑+b ⃑与a ⃑-b ⃑的夹角为θ，则

cosθ=((a ⃑+b ⃑)(a ⃑-b ⃑))/(|a ⃑+b ⃑ |⋅|a ⃑-b ⃑ | )

=(a ⃑^2-b ⃑^2)/(2|a ⃑ |⋅2|a ⃑ | )=(|a ⃑ |^2-〖(√3 |a ⃑ |)〗^2)/(2|a ⃑ |⋅2|a ⃑ | )=-1/2，答案选B

【点睛】

本题考查了平面向量的数量积、数量积的性质，向量的夹角计算，本题的关键是由条件|a ⃑+b ⃑ |=|a ⃑-b ⃑ |=2|a ⃑ |得到a ⃑⋅b ⃑=0并且|b ⃑ |=√3 |a ⃑ |，考查了学生的运算能力，推理能力，属于中档题。