P+S=272，则n= .

三．解答题

27、某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种？（要求写出必要的解答过程）

解：在5种不同的荤菜中取出2种的选择方式应有种，设素菜为种，则

解得，

28、已知的展开式的二项式系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:①二项式系数最大的项;②系数的绝对值最大的项.

解：（1）n=5，-8064

(2)-15360x4

解：由题意,解得。

①的展开式中第6项的二项式系数最大,

即.

②设第项的系数的绝对值最大,

　则

∴,得,即

　 ∴,∴,故系数的绝对值最大的是第4项.

29、(12分)在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列

（1）求展开式的常数项； （2）求展开式中二项式系数最大的项；

（3）求展开式中各项的系数和。

解:展开式的通项为，r=0，1，2，...，n

由已知：成等差数列，∴ ∴ n=8

（1） （2） （3）令x=1，各项系数和为

30.已知的展开式前三项中的的系数成等差数列.

（1）求展开式中所有的的有理项；

（2）求展开式中系数最大的项.

解：（1）展开式前三项的系数分别为