14．已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝，AB＝1，M是PB的中点．

（1）证明：平面PAD⊥平面PCD；

（2）求AC与PB所成的角；

（3）求平面AMC与平面BMC所成二面角的余弦值．

15．如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD.四边形ABCD中，AB⊥AD，AB＋AD＝4，CD＝，

∠CDA＝45°.

（1）求证：平面PAB⊥平面PAD；

（2）设AB＝AP.

(ⅰ)若直线PB与平面PCD所成的角为30°，求线段AB的长；

(ⅱ)在线段AD上是否存在一个点G，使得点G到点P、B、C、D的距离都相等？说明理由．

【参考答案与解析】

1．【答案】B

　【解析】∵α⊥β，∴a·b＝0∴x＝－10.

2．【答案】B

　【解析】

　⊥ ⇒ · ＝3＋5－2z＝0，∴z＝4.

　又BP⊥平面ABC，

　∴·＝x－1＋5y＋6＝0，①

　·＝3x－3＋y－3z＝0，②

　由①②得x＝，y＝－.

3.【答案】C

4.【答案】D

　【解析】