5．

如图，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形．

(1)求证：AB∥平面EFGH；CD∥平面EFGH；

(2)若AB＝4，CD＝6，求四边形EFGH周长的取值范围．

解　(1)证明：∵四边形EFGH为平行四边形，

∴EF∥HG．

∵HG⊂平面ABD，EF⊄平面ABD，∴EF∥平面ABD．

∵EF⊂平面ABC，平面ABD∩平面ABC＝AB，

∴EF∥AB．

又∵AB⊄平面EFGH，EF⊂平面EFGH，

∴AB∥平面EFGH．

同理，CD∥平面EFGH．

(2)设EF＝x(0

故＝＝＝1－．

从而FG＝6－x．

于是四边形EFGH的周长为l＝2

＝12－x．

又0

即四边形EFGH周长的取值范围为(8，12)．

对应学生用书P29 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题

1．若直线a，b都和平面α平行，则直线a，b的位置关系是(　　)